830の数学_2_4_三角関数

2-4-3 三角関数の性質, グラフ

2-4-3-1 三角関数の拡張

青チャートではここで、θ+2nπ、-θ、θ+π、θ＋π/2の書き換えなどを行っていますが、覚える必要はありません。単位円を用いて考えられるように練習しておくことが大切です。

2-4-3-2 三角関数のグラフ

三角関数のグラフは、サインカーブとなるsin・cosと、発散する形になるtanで大きく分かれます。
830は以下の手順で三角関数のグラフを描いていたので参考にしてみてください。
sin・cosとtanで、グラフを描く手順が全く異なるので注意してください。

2-4-3-3 奇関数と偶関数

奇関数と偶関数という概念を覚えておきましょう。
奇関数とは原点対称な関数、偶関数とはy軸対称なグラフをそれぞれ表しています。
sin・tanは奇関数、cosは偶関数ということになります。
積分のところで大切になってくる考え方なので、以下の性質を覚えておきましょう。

2-4-3-4 周期関数

同じ概形繰り返し現れる関数を、周期関数呼びます。
sinθ・cosθは周期が2πの周期関数、tanθは周期がπの周期関数となります。