830の数学_2_3_図形と方程式

今回は、「図形と方程式」を振り返っていきます。
ここではグラフを描いてイメージを膨らませることが大切です。
グラフをうまく書けるようになれば、この範囲だけではなく、二次関数や微積のようなところでも活かしていけるので、積極的にグラフを描いていくように心がけましょう。

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概要

ここでは、点・直線・円の方程式とグラフ上での考え方を学んでいきます。
しっかりと図を描いて、状況をイメージすることが非常に大切です。手抜きせずに、しっかり図を描く癖をつけましょう。正しい図を描けるようになれば、二次関数や微積の分野での非常に役立ちます。「図を描く力」をしっかり身に付けられると、一気に成績は上がっていくでしょう。

2-3-1ではまず点について学習します。2-3-2では直線について学習します。
2-3-3では点と直線の関係を学習していきます。
2-3-4で円について学習し、
2-3-5で円と直線の関係を学習します。
2-3-6では円と円の関係を見ていきます。
点・直線・円、それぞれについて順を追って学習していくことが分かります。しっかりと青チャートの流れを意識した上で勉強を進めていける、グンと勉強効率は上がっていくでしょう。

2-3-7では軌跡の考え方を勉強します。文字をうまく扱っていかないといけないので、ここは慣れるまで難しいところです。しかし、軌跡を正しく理解できるようになった時には、文字に対する苦手意識を克服できているのではないでしょうか。それぞれの文字がどういった意味を持っているのか、本質的に文字と向き合えるようになっていることでしょう。

2-3-8では不等式と領域について学習していきます。しっかりとグラフを描けるようになっていれば難しいことはありません。2-3-1 ~ 2-3-6までで、しっかりとグラフを描けるようになっておくことが大切です。

しっかりグラフが描けているのに領域の問題がどうしても理解できないなんてことはあり得ません。軌跡が理解できない人はおそらくグラフをしっかりと理解できていないのでしょう。
目先の問題の出来不出来を気にするのではなくて、どうして自分はここでつまずいているのだろうかと、本質的な自分の欠点を探ってみるように心がけましょう。