2-4-6 加法定理の応用
2-4-6-1 2倍角の公式
二倍角の公式は、加法定理においてα=βとすることで導くことができます。
2倍角の公式
2-4-6-2 半角の公式
cosの2倍角の公式を用いることで、sin・cosの半角の公式を導くことができます。
それを用いて相互関係を考えると、tanの半角の公式も導出できます。
半角の公式
sin2(α/2) = (1-cosα)/2
cos2(α/2) = (1+cosα)/2
tan2(α/2) = (1-cosα)/(1+cosα)
2-4-6-3 3倍角の公式
3倍角の公式も加法定理によって、α+2αとして考えていけば導くことができます。
3倍角の公式
sin3α = 3sinα-4sin3α
cos3α = -3cosα+4cos3α
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos2α-sin2α = 1-2sin2α = 2cos2α-1
tan2α = 2tanα/(1-tan2α)