2-4-7 三角関数の和と積の公式
2-4-7-1 和積の公式
和積の公式は多くの受験生が曖昧なままにしてしまいがちなところなので、しっかり暗記しておきましょう。難関校レベルでは当然のように使えないと話になりません。
和積の公式
2-4-7-2 積和の公式
積和の公式については、和積の公式から導くことができるので、覚える必要はないでしょう。どのように和積の公式から導くことができるのかだけ、簡単に確認しておきましょう。
積和の公式
α+β=γ、α-β=δとする。
sinαcosβ = (sinγ+sinδ)/2
cosαsinβ = (sinγ-sinδ)/2
cosαcosβ = (cosγ+cosδ)/2
sinαsinβ = -(cosγ-cosδ)/2
2-4-8 三角関数の合成
2-4-8-1 三角関数の合成
三角関数の合成は、横軸にsinの係数、縦軸にcosの係数を取った特殊な図を使って考えていきます。
説明が難しいのでここでは割愛しますが、何度か演習を繰り返して使いこなせるようにしておきましょう。
三角関数の合成
Asinθ+Bcosθ = √(A2+B2) × sin(θ+α)
但し、sinα=B/√(A2+B2), sinβ=A/√(A2+B2)
(A+B)/2 = C, (A-B)/2 = Dとする。
sinA+sinB = 2sinCcosD （サイはサイコロ）
sinA-sinB = 2cosCsinD
cosA+cosB = 2cosCcosD （ココは高校）
cosA-cosB = -2sinCsinD （コロ差バー死ね死ね）