2-4-2 三角関数
2-4-2-1 三角関数の定義
三角比では基本的に三角形を用いたsin・cos・tanの定義を考えましたが、三角関数では単位円を用いたsin・cos・tanの定義を考えます。1-4 図形と計量のところでも触れているところですが、今一度しっかり確認しておきましょう。
単位円を用いた三角関数の定義
2-4-2-2 三角関数の相互関係
三角関数の相互関係とは、以下の関係を指す。これらは、単位円を用いた定義を考えれば導くことができます。一度、導いてみると覚えやすいのではないでしょうか。
三角関数の相互関係
tanθ = sinθ / cosθ
sin2θ + cos2θ = 1
1 + tan2θ = 1 / cos2θ
単位円上の点(x, y)について考える。この点と原点を結んだ線がx軸正の方向となす角をθとすると、三角関数は以下のように定義される。
sinθ = y
cosθ = x
tanθ = y/x