2-3-6 2つの円
2-3-6-1 2つの円の位置関係
円と円の共有点もグラフ上での交わりの点を考えることになります。
円と円の関係は、一方が他方の外部にある・外接する・2点・内接する・一方が他方の内部にあるの5つがありますが、グラフ上でそれぞれどのように表されるのか確認しておきましょう。
2円の位置関係を考える時は、2円の中心間の距離を考えることになります。
2円の位置関係
2つの円の交点を通る直線
2円の交点を通る直線は以下のように表されます。
2円の交点を通る直線
2円f(x, y)=0, g(x, y)=0の交点を通る直線は、以下のようになる。
kf(x, y) + g(x, y) = 0
(但しこの時、2次の項が消えるように定数kを定める)
2円の中心間の距離によって、2円の位置関係は以下のように分類される。ただし、2円の中心間の距離をd、2円の半径をR, r (R<r) とする。