830の数学_2_3_図形と方程式

2-3-2 直線の方程式、2直線の関係

2-3-2-1 直線の方程式

様々な問題集で直線の求め方を複数紹介していますが、ここでは最も大切な一つだけに絞ります。いろんな式を知っていても迷うだけです。最も利便性の高い直線の方程式を紹介します。

この式だけ知っていればすべての問題に対応できます。「直線は、通る1点と傾きが定まれば一意に決まる」ということをしっかり意識しておきましょう。

2-3-2-2 2直線の平行・垂直

2直線の平行・垂直は上のような条件式によって表現されます。
傾きに注目した平行・垂直の考え方もありますが、上に示した条件式の方が汎用的なので、こちらの考え方を大切にしましょう。この条件式を用いると、y軸に垂直な直線も考慮することができます。

ちなみに、傾きに注意した考え方も以下に示しておきます。

2-3-2-3 2直線の共有点とグラフの関係

共有点というのは、グラフの交わりを表しています。
2直線の関係は、交わらない・一点で交わる・一致するという3つが考えられますが、それぞれグラフでどのようになるのか一応確認しておきましょう。